数学,二次函数图象问题
数学,二次函数图象问题
最佳答案 - 由提问者2007-04-30 08:24:46选出
假定在0时刻，甲船的位置为坐标原点。向东方向为x轴正向，向北为y
轴正向。则在0时刻甲船坐标为(0, 0），乙船坐标为(0, -20)。经过时间t后，甲船坐标为(-t*Va*cos30, t*Va*sin30)=(-4t*sqrt3, 4t)，乙船坐标为(0, t*Vb-20)=(0, 10t-20)。
甲乙两船间的距离的平方为：d^2=(-4t*sqrt3)^2+(4t-(10t-20))^2=48(t^2)+400-240t+36(t^2)=84(t^2)-240t+400。
将d^2=84(t^2)-240t+400对t取导数得：
(d^2)'=168t-240
要求d^2的最小值即(d^2)'=168t-240=0。求得t=10/7。即经过10/7小时后，两船距离最近。
??
高二吧？
我也忘了怎么做了
一A为原点，以北为y轴正半轴建立直角坐标系，则A（0，0）B（0，20）时间T后，甲船的坐标为（-8*1/2T，8*厂3/2T）乙船坐标为（0，-20+10T）设甲乙的距离S可得 S*S=16T*T+[20+（4*厂3-10）T]*[20+(4*厂3-10)T]利用抛物线的最植问题求解
在这问不如直接去问老师或者身边的人
以A为坐标原点,东西为X轴,南北为Y轴建立坐标系.那么A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(0,-20),经过t小时后,甲船运动到点P,则AP=8t,而P点的坐标为(8tCOS150度,8tSIN150度)=(-4t√3,4t),乙船运动到点Q,则BQ=10t,而Q点的坐标为(0,10t-20).于是甲乙两船的距离的平方S^2= PQ ^2
=(-4t√3-0)^2+(4t-10t+20)^2=48t^2+36t^2-240t+400=84t^2-240t+400
=84(t^2-20t/7)+400=84[(t-10/7)^2-100/49]+400=84(t-10/7)^2+11200/
49,∴当t=10/7小时得Smin=√(11200/49)=40√7/7节≈15节.
答:约经过1小时25分时两船距离最近,最近距离约15节.
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